Las Tablas de Multiplicar tienen un amplio eco en Internet. En la Web se pueden encontrar juegos y ejercicios on-line con la tabla de multiplicar, e-books, videos en youtube como los de Miliki, juegos de cartas y sudokus, así como trucos y canciones para niños para estudiar y aprender las tablas. Existen también generadores gratis de actividades para ejercitar el cálculo mental y aprender las tablas de sumar, restar, multiplicar y dividir. Son numerosas también las páginas web dirigidas al entorno infantil que incluyen fichas para imprimir, tanto de las tablas como de ejercicios para su práctica. AutoRueda quiere ser un complemento a todos esos recursos.

Enseñar a multiplicar es una tarea que ocurre diariamente en todos los colegios del mundo, ya que se trata de un aprendizaje instrumental universal, es decir, una herramienta de trabajo que tienen que aprender a manejar todos los niños y niñas en los primeros cursos de su escolaridad.

En el sistema educativo español, el aprendizaje formal de las tablas de multiplicar se inicia por lo general en el 2º curso de la educación primaria, lo que corresponde a una edad de 7-8 años. Durante dos cursos serán un aspecto importante del progreso del niño, sobre todo de cara a los padres que comienzan a preocuparse cuando su hijo/a empieza a dudar y a cometer frecuentes errores con los números más difíciles. El preguntar las tablas se convierte en un ejercicio diario por lo general de camino al colegio.

¿Por qué a algunos niños les cuesta tanto aprender las tablas de memoria? Deben existir factores personales sin duda, como la capacidad de memoria a largo plazo, la motivación por aprenderlas o la constancia y fuerza de voluntad. Pero también aspectos metodológicos, es decir, la misma manera de enseñar-aprender las tablas podrá facilitar o entorpecer el aprendizaje afectando también a otros aspectos como la propia motivación. Y tampoco hay que perder de vista las diferencias individuales, las capacidades de cada niño y los estilos de aprendizaje (así hay alumnos que aprenderán mejor cuando oyen o cantan las tablas, otros sacarán más provecho de lo escrito en la pizarra y otros necesitarán manipular para retener y asimilar la información).

En esta Web encontrarás, además de las características del método de autoaprendizaje de AutoRueda, algunos artículos sobre estrategias y trucos para el proceso de enseñanza-aprendizaje de las tablas.

El concepto de Multiplicación

La Multiplicación tiene que ver con grupos del mismo tamaño: así 4 x 8 indica que hay cuatro grupos de ocho elementos. El total se puede hallar con una suma: 4 x 8 = 8 + 8 + 8 + 8 = 32. La multiplicación por 1 quiere decir que sólo hay un grupo de "equis" elementos (1 x 5 = 5), o "equis grupos" de 1 elemento (5 x 1 = 5).  Multiplicar por 0 significa  que hay "equis" grupos de 0 elementos (5 x 0 = 0) ó 0 grupos de "equis" elementos (0 x 5 = 0).
Los números que se multiplican, o términos de la multiplicación se denominan factores, y al  resultado se le llama producto.
 

Tabla de Multiplicación

Cómo memorizar y aprender las tablas

El aprendizaje de las tablas de multiplicar es un hito para todos los alumnos de la escuela. Cómo enseñar las tablas de multiplicar y qué recursos utilizar para facilitar su aprendizaje es igualmente una cuestión que todo profesor se plantea en su práctica diaria.
La dificultad que un alumno puede encontrar para aprender las tablas de memoria se ha llegado a explicar por razones biológicas. Esa es la opinión, por ejemplo de Antonio M. Bator (Emisora Educativa "El Hornero": http://www.paginadigital.com.ar/articulos/elhornero/20a.html ):

"¿Quién no ha tenido dificultad para aprender las tablas de multiplicar? El contraste entre el aprendizaje de nuestra lengua materna y el de la aritmética es notorio ¿Por qué nos resulta tan difícil multiplicar (y retener las tablas de memoria) y tan fácil aprender a hablar (y aprender decenas de nuevas palabras por día)? Hoy podemos invocar una razón biológica: nuestro cerebro no "está diseñado" para multiplicar mientras que una prolongada evolución le ha permitido verbalizar para comunicarse con sus semejantes. Esto no significa que sea innecesario aprender a multiplicar sino que convendría cambiar nuestro método para enseñar a hacerlo. Y sobre todo, encontrarle un significado real al cálculo. Ciertamente lo que no podremos cambiar es la arquitectura de nuestro cerebro, que sin duda está mejor equipado para hablar que para calcular."
 
A diferencia de la opinión expresada por este autor, pienso que la dificultad de aprender las tablas de multiplicar no reside en ninguna razón biológica ni evolutiva, sino en las mismas leyes del aprendizaje. Por supuesto que un niño aprenderá antes y más fácilmente a asociar la palabra 'mamá' a la persona que le cuida, que aprender la solución de 8x5.

Sin embargo, en teoría, los dos aprendizajes citados tienen la misma dificultad: asociar unos estímulos a una palabra. Lo que ocurre es que el adulto que le cuida es concreto, alguien a quien puede ver, oír, oler, sentir y tocar, mientras que 8x5 es algo carente de significado para un niño pequeño.

Pero aún así, no sería difícil que un niño de corta edad aprendiera de memoria alguna tabla de multiplicar, como tampoco lo es que aprenda a edad temprana a asociar letras a sonidos. Sólo se trataría de enseñarle adecuadamente.

¿En qué orden se deben aprender las tablas de multiplicar?

 Carlos Maza Gómez en su obra "Enseñanza de la multiplicación y división" (Editorial Síntesis) considera que el orden más adecuado para aprender las tablas de multiplicar es el siguiente:

- Tabla del 1
- Tabla del 2
- Tabla del 3
- Tabla del 4
- Tabla del 10
- Tabla del 9
- Tabla del 5
- Tabla del 6
- Tabla del 8
- Tabla del 7

Por su parte, Maria Miller, autora del sitio web mamutmatematicas, sugiere el siguiente orden:

Tabla de 2
Tabla de 4
Tabla de 10
Tabla de 5
[Más práctica y repaso]
Tabla de 3
Tabla de 6
Tabla de 9
Tabla de 11
[Más práctica y repaso]
Tabla de 7
Tabla de 8
Tabla de 12

Para esta autora se debe estudiar una tabla cada vez hasta dominarla. Cree que la mejor manera de memorizar las tablas es la de aprender primero el patrón de números que se obtiene al contar series. Así para la tabla del 2 habría que trabajar previamente las serie ascendente 2, 4 , 6 , 8, 10, 12, 14, 16, etc.

En su método se estudian primero las tablas fáciles, pero siempre con la idea  de que un factor de multiplicación siempre está en dos tablas diferentes (7 x 5 = 5 x 7). De esta manera, en las últimas tablas estudiadas, que son las tablas del 7, del 8  y del 12, hay sólo unos pocos factores completamente nuevos.

Algunos trucos para aprender mejor las tablas de multiplicar

Para multiplicar por 2

Multiplicar cualquier número por 2 es lo mismo que sumar dicho número. (8x2 = 8+8)

Para multiplicar por 5

- El resultado siempre termina en 0 ó en 5. 5x1=5, 5x2=10, 5x3=15, 5x4=20....

- El resultado es siempre la mitad de multiplicar dicho número por 10 (8x5 = a la mitad de 8x10). Este "tip"  o consejo es esencial cuando se trata de multiplicar cifras grandes por 5.  Por ejemplo, 642 x 5, multiplicamos 642 x 10 = 6320, y dividimos el resultado entre 2, es decir, 6420 : 2 = 3210. A esta estrategia se le denomina Cero y Mitad.

Para multiplicar por 6

- La multiplicación de 6 por un número par, acaba en la misma cifra de dicho número. (6×2=12, 6×4=24, 6×6=36, ....)

Para multiplicar por 9

- La última cifra del resultado va disminuyendo así: 9, 8, 7, 6.... (9x1=9, 9x2=18, 9x3=27, 9x4=36...)

- Multiplicar un número por 9 es lo mismo que multiplicarlo por 10 y restarle dicho número (9x5 = 10x5 - 5)

- El aprendizaje de la tabla del 9 se puede favorecer enseñando un método muy sencillo utilizando los dedos de las manos.

Comenzamos por decirle al niño que abra sus dos manos con todos los dedos extendidos y con las palmas de las manos a la vista.

Mentalmente debe recordar que el dedo pulgar de la mano izquierda representa al 1, el índice de la misma mano sería el 2, y así sucesivamente hasta llegar al pulgar de la mano derecha que equivaldría al 10.

Ante cualquier pregunta que contenga el 9, por ejemplo 9x4, el método consiste en tener en cuenta el número que se multiplica por 9, en este caso el 4, pidiéndole al niño que doble el dedo nº 4 (dedo anular de la mano izquierda).

 Pues bien el resultado de la multiplicación será siempre la cantidad de dedos que quedan a la izquierda del dedo doblado (quedan 3 dedos a la izquierda) seguido de la cantidad de dedos que quedan a la derecha del dedo doblado (quedan 6 dedos a la derecha), es decir 36.

- Con los dedos también se pueden hacer multiplicaciones con las tablas del 6, 7, 8 y  9. Para ello extiende las manos delante de ti con las palmas de las manos hacia tu cara.  El pulgar representa al 6 el índice al 7, y así hasta el meñique, que representa al 10

Hay que unir los dedos que representan a los números que se quiere multiplicar. Por ejemplo, para multiplicar 7×8 habría que unir el índice de una mano con el dedo medio de la otra.

Entonces se suman los dedos de ambas manos que quedan por encima de esa unión (incluidos esos dos dedos) y añadirle un 0. En este caso quedarían cinco dedos, por lo que añadiéndole un cero se convertiría en 50.

Luego hay que multiplicar entre sí los dedos que quedan por debajo de dicha unión. En este ejemplo quedan 3 dedos de una mano y 2 de la otra, que multiplicados entre sí darían 3 × 2 = 6.

Para finalizar habría que sumar ambas cifras 50 + 6 = 56, lo que equivaldría al resultado de la multiplicación propuesta (7 x 8)
 

Para multiplicar por 10

- Solo hay que añadir un 0 al número, (10 x 5 = 50)

Para multiplicar por 11

- Solo hay que repetir el numero (11 x 5 = 55) Este truco sólo es válido hasta 11x9. Desde 10x11 a 18x11 hay que escribir la suma de las cifras en medio del número (16x11 = 1(1+6)6 = 176).

- Otra forma de multiplicar por 11, es primero hacerlo por 10 y luego sumarle el número a multiplicar:
3.719 x 11 = 3.719 x 10 + 3.719 = 37.190 + 3.719 = 40. 909

Para multiplicar por 12

- Es lo mismo que multiplicar por 11 y añadir el número que se multiplica.

12 x 1 = 11 x 1 + 1 = 12

12 x 2 = 11 x 2 + 2 = 24

12 x 3 = 11 x 3 + 3 = 36

12 x 4 = 11 x 4 + 4 = 48

12 x 5 = 11 x 5 + 5 = 60

12 x 6 = 11 x 6 + 6 = 72

12 x 7 = 11 x 7 + 7 = 84

12 x 8 = 11 x 8 + 8 = 96

12 x 9 = 11 x 9 + 9 = 108

Para multiplicar por números mayores de 12

- Se trata de hacer la multiplicación por partes. Por ejemplo, multiplicar 7 x 13 sería como multiplicar 7 x 10 = 70 y multiplicar 7 x 3 = 21; luego sumamos 70 + 21 = 91

- En otros casos podemos utilizar la estrategia de Doble y Mitad. Así, para multiplicar 25 por 12, es más fácil doblar el 25 y después dividir entre dos el 12. Es decir, 50 · 6 = 300.

- Cuando los números a multiplicar tienen varias cifras, es mejor descomponer uno de ellos en sumas o restas de números más pequeños. Por ejemplo, 62 x 13 equivale a (62 x 10) + (62 x 3), o sea 620 + 186 = 806.

- Método de la Distribución: Se trata de descomponer uno de los factores de la multiplicación en una suma de otros más sencillos. Por ejemplo: 6 x 2456 = 6 x (2.000 + 400 + 50 + 6) = 12000 + 2400 + 300 + 36 = 14736

- Método de Factorización, consistente en la transformación de cada factor en pequeñas multiplicaciones de números más sencillos. Ejemplo: 25 x 24 = (5 x 5) · (4 x 6) = (5 x 4) · (5 x 6) = 20 x 30 = 600

- Para multiplicar por 15
1º Se divide entre 2 el número a multiplicar
2º Se suma el número a multiplicar con el resultado de la operación anterior
3º Se multiplica por 10
46 x 15
46 :2 = 23
46 + 23 = 69 x10 = 690

- Para multiplicar por 25
1º Se divide el número a multiplicar entre 4
2º El resultado se multiplica por 100
3º 42 x 25 = 42 : 4 = 10´5 x 100 = 1.050
3.753 x 25 = 938 ´25 x 100 = 93.825

-Otro truco para multiplicar números de hasta 20 x 20:

Se colocan los números a multiplicar

Para multiplicar por decimales

- Multiplicar por 0´5 es lo mismo que dividir por 2
(350 x 0´5 = 350 : 2 = 175)

- Multiplicar por 0´25 es lo mismo que dividir por 4
(350 x 0´25 = 350 : 4 = 87´5)
 

Otras ayudas para el aprendizaje

Podemos tener en cuenta además algunas ayudas a la hora de aprender las tablas:

- 7x8 es fácil de memorizar, si nos fijamos que 5, 6, 7, 8, .... 56= 7x8

- Las multiplicaciones que riman también son más fáciles: 6 x 4 = 24, 6 x 6 = 36, 6 x 8 = 48...

-También es bueno saber cuál puede ser la multiplicación más difícil de memorizar: 7 x 6= 42. Al tenerlo en cuenta, los niños se preocuparán de aprenderlo.

- Aprender los cuadrados es también muy útil. Estos son los cuadrados: 1×1=1; 2×2=4; 3×3=9; 4×4=16; 5×5=25; 6×6=36; 7×7=49; 8×8=64; 9×9=81; 10×10=100; 11×11=121; 12×12=144. Así, si hay que multiplicar dos números que se diferencian en dos (por ejemplo 7 x 5). Sólo hay que multiplicar el número del medio (6) por sí mismo (6 x 6) y restarle uno. Otro ejemplo: 9 x 7 = 8 x 8 - 1 = 63.

- En realidad solo habría que aprenderse la mitad de la tabla ya que la otra mitas es idéntica. Es decir, 7x4 tiene el mismo resultado que 4x7.

- Se puede saber con antelación si un producto es par o impar utilizando la siguiente regla: Par x Par = PAR; Par x Impar = PAR; Impar x Par = PAR; Impar x Impar = IMPAR.

Y otras cosas que pueden ayudar

- Cuando el niño tenga que hacer un ejercicio de multiplicación y tenga dudas sobre una tabla, es mejor que consulte la tabla a que  conteste al azar y haga mal la multiplicación.

- Colocar un cartel en la habitación del niño con las tablas de multiplicar.

- Practicar con tarjetas de memorización. Consiste en pequeñas tarjetas (pueden ser de un tamaño aproximado a la mitad de una tarjeta de visita) en las que escribiremos por un lado las operaciones de la tabla (en una iría, por ejemplo, 4x5 y 5x4; en el otro lado de la tarjeta escribiríamos el resultado de dichas operaciones, en este caso 20.

Una vez construidas las tarjetas con todas las tablas, se pueden hacer ejercicios de memorización con ellas.

Puede tratarse de "solitarios", en los que el niño trabaja solo, para lo que le daremos las siguientes orientaciones de actuación:

Junta todas las tarjetas en un montón una sobre otra con la operación de cada una mirando hacia arriba y  a continuación barájalas
Sácalas una a una diciendo en voz alta la operación, luego intenta adivinar el resultado y di éste también  en voz alta
Si no lo recuerdas, da vuelta a la tarjeta y léelo en voz alta.
Haz dos montones de tarjetas, colocando en en uno las tarjetas sabidas y en el otro las no acertadas. Comienza otra vez con el montón de las no sabidas, repitiendo otra vez el proceso hasta que todas las tarjetas acaben en el montón de las sabidas.

También se puede practicar con dos jugadores, para lo cual hay que:

 Barajar las tarjetas y repartirlas entre los dos jugadores
Los jugadores se turnan mostrando la cara de las tarjetas que muestra la operación a su oponente
Cuando el jugador 1 muestra la tarjeta al jugador 2, éste debe decir el resultado
Si acierta, el jugador 1 le entrega la tarjeta, para que el jugador 2 la coloque al final de su propio montón
Si no acierta, el jugador 1 muestra el resultado al jugador 2 y este ha de decirla en voz alta, colocando el jugador 1 la tarjeta al final de su propio montón
Una vez finalizado el tiempo, los jugadores cuentan sus tarjetas, ganando el que tenga mas tarjetas.
Si un jugador acaba entregando todas las tarjetas al otro jugador, este último es el ganador.

- Juegos con cartas matemáticas:

Se puede jugar a las cartas para practicar la multiplicación. Se trata de cartas normales, ya que nos centraremos en los números de las cartas (del 1 -as- al 12 -rey-).
Daremos un mazo de cartas a cada jugador. Todos los jugadores cogen su baraja de cartas, todas tapadas, y destapan dos cartas a la vez. Se trata de multiplicar el valor de las dos cartas. El jugador con el resultado mayor de las multiplicaciones de sus cartas gana la batalla, cogiendo sus cartas y las cartas capturadas en la pila de los prisioneros. Gana el jugador que al final del tiempo tiene más cartas capturadas, o el que consigue hacerse con todas las cartas de los demás jugadores.

Para practicar multiplicaciones avanzadas, cada jugador sacaría 3 cartas y habría que  multiplicar las 3.

- Bingo Multiplicativo:

Hacer varios cartones de bingo de 5x5 casillas. Cada jugador elige 25 de los siguientes números: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 16, 18, 20, 21, 24, 25, 27, 28, 30, 32, 35, 36, 40, 42, 45, 48, 49, 54, 56, 63, 64, 72, 81, y colocando uno de ellos en cada casilla. Luego elegir aleatoriamente tablas de multiplicar y cada jugador debe tachar el resultado de la multiplicación propuesta si dicho resultado está en su cartón, hasta que uno de ellos cante linea y/o bingo

Letras de canciones de Miliki para aprender de memoria las tablas

La tabla del 1:

Los números vamos a conocer.
Pongamos atención,
pues vienen marchando, del uno al diez,
con gran disposición.
Si ves que te miran al pasar,
procura ganarte su amistad
pues ellos contigo siempre vivirán.

Fíjate bien.
No olvides jamás
cómo los puedes identificar.

Uno por uno es uno,
bailo en el desayuno.
Uno por dos son dos,
ducha con agua y jabón.

Uno por tres son tres,
hoy me tocó barrer.
Uno por cuatro, cuatro,
bailo al barrer el patio.

Uno por cinco, cinco,
tiro la escoba y brinco.
Uno por seis son seis,
ya es la hora de comer.

Uno por siete, siete,
cómete un buen filete.
Uno por ocho, ocho,
bailo con piña y coco.

Uno por nueve, nueve,
agua fresquita y bebe.
Una por diez son diez,
tú mueves muy bien los pies.

La tabla del 2:

Dos por una, dos
Mira al Pato Donald y al Mago de Oz
Dos por dos son cuatro
O Los Tres Cerditos y el Lobo Feroz
Dos por tres son seis
Los cuentos que me voy a leer
Dos por cuatro, ocho
Dos por cinco diez, conté
Dos por cuatro, ocho
Dos por cinco diez, lo sé

Dos por seis son doce
Todos los dibujos que me voy a ver
Dos por siete son catorce
Mira los gigantes con Gulliver
Dos por ocho, dieciséis
Los cuentos de Andersen
Dos por nueve, dieciocho
Dos por diez son veinte, lo sé
Dos por nueve dieciocho
Dos por diez son veinte, ¡qué bien!

La tabla del 3:

Me gusta el tres ¡Dios lo bendiga!
que come mucho porque tiene dos barrigas.

Me gusta el tres por comilón:
de todo come siempre una doble ración.
3 x 1,3
Tres pedazos de una nuez.
3 x 2 son 6
¡y a comer el entremés!
3 x 3 son 9
se comió los dos percebes
3 x 4, 12
come como se te antoje
3 x 5,15
la barriga no te pinche
3 x 6 son 18
Aunque comas un bizcocho
3 x 7,21
Si te cabe una aceituna
3 x 8,24
Doble de bicarbonato
3 x 9,27
Ya no comas cacahuetes
3 x 10 resultan 30
dos barrigas que revientan
dos barrigas que revientan
dos barrigas que revientan...
¡YA!

Me gusta el tres por elegante
que siempre lleva sus barrigas por delante.

Me gusta el tres, número non,
sus dos barrigas: la sandía y el melón.
sus dos barrigas: la sandía y el melón.
sus dos barrigas: la sandía y el melón.

La tabla del 4:

Cuatro patas tiene el perro, el camello y el becerro.

Cuatro patas el lobato, el cordero y el jabato.

Cuatro patas: una sube, una cama, baja y sube.

Cuatro patas el sillón, el sofá, y el petacón.

¿Cuantas patas tiene el gato?
Una, dos, tres y cuatro.

¿Cuántas patas son dos patos?
Una, dos, tres, cuatro.

Cuatro por una, cuatro,
Lo sabía hace rato.

Cuatro por dos son ocho,
Los botones que me abrocho.

Cuatro por tres son doce,
Con el agua no te mojes.

Cuatro por cuatro, dieciséis,
Quince almendras y una nuez.

Cuatro por cinco, veinte,
Ahora límpiate los dientes.

Cuatro por seis, veinticuatro,
Dos docenas de boniatos.

Cuatro por siete, veintiocho,
Ahora ya me desabrocho.

Cuatro por ocho, treinta y dos,
Muchos grados de calor.

Cuatro por nueve, treinta y seis,
Tres docenas como vez.

Cuatro por diez, cuarenta,
Dulces con sabor a menta.

La tabla del 5:

Multiplica dando un brinco
Cinco por uno es cinco
Multiplica de una vez
Cinco por dos son diez
Multiplica como un lince
Cinco por tres son quince
Lo que viene es evidente
Cinco por cuatro veinte

Yayay ay por cuatro veinte
Sí sí por cuatro veinte

¡repaso!

Cinco por uno es cinco
Cinco por dos son diez
Cinco por tres son quince
Cinco por cuatro veinte
Cinco por tres son quince
Cinco por cuatro veinte

Multiplica con ahínco
Cinco por cinco veinticinco
Y verás a Cenicienta
Cinco por seis son treinta
Si le quitas el precinto
Cinco por siete treinta y cinco
A un caramelo de menta
Cinco por ocho cuarenta

Yayay ay que son cuarenta
Sí, sí, que son cuarenta
¡repaso!

Cinco por cinco veinticinco
Cinco por seis son treinta
Cinco por siete treinta y cinco
Cinco por ocho cuarenta
Cinco por siete treinta y cinco
Cinco por ocho cuarenta

Al final del laberinto
Cinco por nueve cuarenta y cinco
Ya está la tabla resuelta
Cinco por diez cincuenta

Yayay ay por diez cincuenta
Sí, sí por diez cincuenta

La tabla del 6:

One, two... one, two, three ¡¡seis!!

Seis por uno es seis
Este rock ha comenzado
Y es muy fácil como véis
Seis por dos son doce
Que lo baile todo el mundo
Que lo canten muchas voces

Seis por tres dieciocho son
Seis por cuatro veinticuatro
Seis por cinco nos da treinta
Y aquí empieza nuestra cuenta

Uno, dos, tres, cuatro, cinco ¡¡seis!!
Hasta aquí he llegado
Y no me tengo que volver
Uno, dos, tres, cuatro, cinco ¡¡seis!!
Este número me vuelve loco
Y se me van los pies
Uno, dos, tres, cuatro, cinco y rock con el seis

Seis por seis da treinta y seis
Si movéis el esqueleto os divertiréis
Seis por siete cuarenta y dos
Cantando todos juntos
hasta que se ponga el sol

Seis por ocho cuarenta y ocho
Seis por nueve cincuenta y cuatro
Seis por diez nos da sesenta
Y aquí acaba nuestra cuenta
Uno, dos, tres, cuatro, cinco ¡¡seis!!
Hasta aquí he llegado
Y no me tengo que volver
Uno, dos, tres, cuatro, cinco ¡¡seis!!
Si no lo multiplicas no lo puedes aprender
Uno, dos, tres, cuatro, cinco ¡¡seis!!
Este número me vuelve loco
Y se me van los pies
Uno, dos, tres, cuatro, cinco y rock con el seis
¡¡Seis!! Por uno... seis, por dos son doce
¡¡seis!! Por tres... dieciocho
por cuatro... veinticuatro
¡¡seis!! Por cinco... treinta
por seis... treinta y seis
¡¡seis!! Por siete... cuarenta y dos,
por ocho... cuarenta y ocho
por nueve... cincuenta y cuatro,
por diez... sesenta
y aquí acaba nuestra cuenta
uno, dos, tres, cuatro, cinco ¡¡Seis!!
Hasta aquí he llegado
Y no me tengo que volver
Uno, dos, tres, cuatro, cinco ¡¡seis!!
Si no lo multiplicas no lo puedes aprender
Uno, dos, tres, cuatro cinco ¡¡Seis!!
Este número me vuelve loco y se me van los pies
1,2,3,4,5 y rock con el 6

La tabla del 7:

Siete días hay, y en el medio el jueves
Siete colores arcoiris son
Siete los enanos de Blancanieves
¿sabes cuántos sietes hay en esta canción?

¿Siete por uno? ¡sólo son siete!
¿Siete por dos? ¡catorce son!
¿tres veces siete son? ¡son veintiuno!
Baila con el siete que es muy facilón

¿Siete por cuatro? ¡Son veintiocho!
¿Siete por cinco? ¡Treinta y cinco son!
¿Sabes cuántas veces son seis veces siete?
¡seis por siete son cuarenta y dos!

Siete días hay, y en el medio el jueves
Siete colores arcoiris son
Siete los enanos de Blancanieves
¿sabes cuántos sietes hay en esta canción? (bis)

Siete veces siete son cuarenta y nueve
Uuuhhh!!! Sale el arcoiris si hace sol y llueve
Siete por ocho son cincuenta y seis
Siete notas musicales ya conoceréis

Siete por nueve son sesenta y tres
Salto en los charcos y me mojo los pies
Siete por diez ya son setenta
Ya aprendí la tabla y no me di ni cuenta

Siete días hay, y en el medio el jueves
Siete colores arcoiris son
Siete los enanos de Blancanieves
¿sabes cuántos sietes hay en esta canción? (bis)

La tabla del 8:

Atención porque tenemos
Que aprender a multiplicar
¿Para qué, si ahora podemos
la calculadora usar?

Ocho por uno es ocho
Ocho por dos dieciséis
Ocho por tres veinticuatro
Es muy fácil, ya lo veis

Escúchame no seas membrillo
Tu cabeza tiene que aprender
Dime qué harás si tu máquina
Se estropea y no sabes qué hacer

Ocho por cuatro son treinta y dos
Ocho por cinco cuarenta ya ves
Ocho por seis son cuarenta y ocho
Y ocho por siete cincuenta y seis

Calcular es necesario
¿para qué sirve calcular?
Es un buen ejercicio
Y tu coco se puede desarrollar

Ocho por ocho sesenta y cuatro
Ocho por nueve setenta y dos
Ocho por diez son ochenta
Y a esta tabla decimos adiós

Tu mente es como un instrumento
Que tienes que perfeccionar
Has de aprender muchas cosas
Aunque pienses que no servirán

Ocho por uno es ocho
Ocho por dos dieciséis
Ocho por tres veinticuatro
Es muy fácil, ya lo veis
Ocho por cuatro son treinta y dos
Ocho por cinco cuarenta ya ves
Ocho por seis son cuarenta y ocho
Ocho por siete cincuenta y seis
Ocho por ocho sesenta y cuatro
Ocho por nueve setenta y dos
Ocho por diez son ochenta
Y a esta tabla decimos adiós

La tabla del 9:

Yo me llamo nueve y soy muy particular
Si dices mucho mi nombre
Jamás me vas a olvidar

Yo me llamo nueve, me dicen el abuelito
Con una cabeza grande
Y un cuerpo muy delgadito

Por eso me multiplican
Para que engorde un poquito

Si va muy solito el nueve
Nueve por uno es nueve
Si con él cantas esta canción
Nueve por dos dieciocho son
Del tres es muy amiguete
Nueve por tres veintisiete
Y por si no lo sabéis
Nueve por cuatro treinta y seis

Se fue con el cinco al circo
Nueve por cinco cuarenta y cinco
Con el seis después al teatro
Nueve por seis cincuenta y cuatro
Con todos los números fue al ballet
Nueve por siete sesenta y tres
Y tiene fama de bailaor
Nueve por ocho setenta y dos

Si vive alguna aventura
Nueve por nueve ochenta y una
Seguro que nos la cuenta
Nueve por diez noventa
Yo me llamo nueve y soy muy particular
Si dices mucho mi nombre
Jamás me vas a olvidar

Yo me llamo nueve, me dicen el abuelito
Si no te sabes mi tabla
La canto muy flamenquito

Así que presta atención
Por eso te la repito

Nueve por uno es nueve
Nueve por dos dieciocho
Nueve por tres veintisiete
Nueve por cuatro treinta y seis
Nueve por cinco cuarenta y cinco
Nueve por seis cincuenta y cuatro
Nueve por siete sesenta y tres
Nueve por ocho setenta y dos
Nueve por nueve ochenta y uno
Nueve por diez noventa

La tabla del 10:

Uno por diez, uno por diez
uno por diez: ¡¡diez!!
no me mires bocabajo
no me mires bocabajo
no me mires bocabajo
porque me ves al revés

Dos por diez, dos por diez
dos por diez: ¡¡veinte!!
la sopa se hace con agua caliente

Tres por diez, te digo
tres por diez, ¡atento!
tres por diez: treinta
Esta rima no me mola
así que la dejo sola
a ver lo que tú te inventas

Cuatro por diez: cuarenta
Ya estamos
otra vez la liamos
¿con qué rima cuarenta?: con cincuenta
que son cinco por diez
se baila con los pies
y se estudia con la cabeza

Seis por diez:
vamos, piensa, piensa, piensa, piensa dime
cuánto es: sesenta

Y ahora vamos con el siete,
coge la puerta y vete
por aquí, por allá
anda venga da la vuelta
siete por diez: ¡¡setenta!!

Ocho por diez es lo mismo
que diez por ocho:
la camisa me la pongo
y el zapato me lo abrocho
oye, tío listo, no me has dicho cuánto es
ocho por diez (uno, dos, tres, cuatro...)
ocho por diez: ¡¡ochenta!!
¿y el nueve?
¿qué llueve?
no, el nueve por el diez
¿cuánto es? ¡¡noventa!!

¡lo habéis hecho muy bien!
¡un momento, un momento, porque no
hemos terminao! ¿qué ha pasao?
¿qué ha pasao? ¿que el borrico sa jogao?
no señor, tranquilo,
termino en un santiamén:
diez por diez: ¡¡cien!!

La importancia del cálculo mental

Cada vez se está dando más importancia al cálculo mental. Aunque las calculadoras son instrumentos muy útiles para realizar operaciones, es un error utilizarlas para cálculos sencillos en los primeros cursos de la escuela. Lo importante es entrenar estrategias de cálculo mental que faciliten el desarrollo de aptitudes matemáticas y agilidad en el cálculo. Desechar el cálculo mental sería como dejar de andar porque podemos movernos en coche. Si hacemos que el niño realice operaciones sencillas sin utilizar la calculadora, comprobaremos al poco tiempo cómo irá consiguiendo poco a poco otras más difíciles.

Para realizar sumas mentalmente (sin ayuda de papel y lápiz o sin los dedos) podemos utilizar (y de hecho muchas de ellas sabemos ya emplearlas) diferentes estrategias:

- Propiedad conmutativa: Cuando sumemos dos números es preferible sumar el mayor al menor que viceversa. Así resulta más fácil sumar 327 + 3 que 3 + 327

- Dobles: Para sumar dos cifras iguales lo haremos más rápidamente multiplicándolas por 2.

-La familia del 10: Cuando hay varios números que sumar es más fácil empezar emparejando los que sumen 10. Por ejemplo 2 + 8 + 7 + 9 + 8 + 1 = (2 + 8) + (9 + 1) + 7 + 8 = 10 + 10 + 7 + 8 = 35

- Suma de números consecutivos: Si tenemos que sumar 118 + 119, resultará mejor doblar el menor (118 + 118 ó 118 x 2) y sumar 1 al resultado: 118 + 118 = 236 + 1 = 237. En el caso que la diferencia entre los números sea 2, como por ejemplo 99 + 101, entonces lo mejor es doblar el numero de en medio: 100 + 100 = 200

- Sumas con el nueve: Sumar 9 a un número es tan fácil como sumar 10 y restar 1. Así al sumar 236 + 9 = 236 + 10 = 246 - 1 = 245

- Contar: A la hora de contar una colección de objetos es mejor hacerlo contando de 2 en 2 o de 3 en 3.

- Redondear: Se trata de conseguir que una de las cifras de la suma acabe en cero mediante sumas y restas. Por ejemplo: 77 + 28 = (77 + 3) + (28 - 3) = 80 + 25 = 105

- Conteo: Consiste en sumar progresivamente a uno de los números, de izquierda a derecha, el otro, es decir, lo último que sumaremos serán las unidades, previamente habremos sumado las decenas,  y antes las centenas, etc. Por ejemplo: 325 + 188 = (325 + 100) + 88 = 425 + 88 = (425 + 80) + 8 = 505 + 8 = 513

Un poco de humor relacionado con las Tablas de Multiplicar

1- Le dice un compañero de clase a Jaimito:
- Jaimito, te sabes las tablas de multiplicar que mañana las pregunta la profesora.
- No.
- Haz como yo y escríbelas en el cuello de la camisa.
Al día siguiente dice la profesora:
- Jaimito, dime las tablas de multiplicar.
- Sí «profe», dos por uno dos, tres por cuatro doce, cinco por seis treinta... cien por cien algodón.
 

2- Escribe cien veces: «No debo hablar en clase».
Y Jaimito escribe: «(No debo hablar en clase) x 100».

3- "Multiplícate por 0" (Bart Simpson)

El aprendizaje de las Tablas de Multiplicar (TM)

El aprendizaje de la tabla de multiplicar plantea varios problemas a los niños:
1-Se trata de un aprendizaje monótono, por lo que para muchos puede llegar a ser aburrido.
2-Se basa en la memorización, ya que el razonamiento lo haría más lento y por lo tanto menos funcional.
3-Es un procedimiento abstracto, en el que no se utilizan ayudas concretas ni manipulables.
4-Exige una práctica continua para su adquisición. 

Cómo se están aprendiendo las Tablas

El método que tradicionalmente se utiliza para comprobar el aprendizaje de las tablas de multiplicar es el de preguntarle al niño una por una las diferentes multiplicaciones. Cuando el niño duda, comienza a adivinar y a dar respuestas fallidas, ante las cuales se vuelve a preguntarle hasta que finalmente acierte.
Este procedimiento plantea un problema desde el punto de vista de las Leyes del Aprendizaje: el niño asocia mentalmente varias respuestas erróneas a la pregunta que se le plantea, lo que dificulta la más importante asociación: ESTÍMULO (pregunta) y RESPUESTA CORRECTA. Todas las demás asociaciones erróneas entorpecen el aprendizaje, sobre todo porque no han sido seguidas inmediatamente de la respuesta correcta.

Qué aporta el Método AutoRueda

Autorueda pretende ser una ayuda en la adquisición de esta importante estrategia instrumental. Las ventajas de este método son:
1- Se basa en el autoaprendizaje:
-El niño no necesita al adulto para aprender
-Puede realizarlo en cualquier momento y situación, dentro o fuera del colegio.
2- Se realiza a través de un procedimiento manipulable, por lo tanto más motivador.
3- Utiliza la vía visual, lo que significa otra vía sensorial distinta a la auditiva como ayuda al aprendizaje.
4-Plantea una estructura muy eficaz, de acuerdo con las Leyes del Aprendizaje:
-Se parte de una pregunta
-Se piensa una respuesta
-Si se acierta, la autocomprobación refuerza el aprendizaje
-Si se falla, la respuesta correcta es inmediata.
-Se incluye un pequeño dibujo, a modo de premio o refuerzo.

Consejos de Utilización del Método AutoRueda

1-Decir la respuesta en voz alta refuerza la asociación pregunta-respuesta correcta
2-Es preferible unos minutos de práctica cada día que sesiones más largas pero espaciadas en el tiempo.
3-Es conveniente enseñar al niño a programar su propio aprendizaje: por ejemplo, no debe acabar con la tabla de un número hasta que no consiga dar una vuelta completa a la rueda sin cometer ningún error.           
4-Pedirle al niño que una vez aprenda una tabla, repita el procedimiento en nuestra presencia. Eso le servirá de refuerzo y nos ayudará a controlar su aprendizaje.

Y como Conclusión...

AutoRueda viene a llenar un hueco dentro de los materiales didácticos destinados al aprendizaje de las tablas de multiplicar. Sus características de material manipulativo basado en las leyes del aprendizaje le convierten en un recurso psicopedagógico importante en el proceso de enseñanza aprendizaje de las tablas. Gran parte de su efectividad reside en el carácter lúdico que le proporciona su misma sencillez de diseño.

Fabricado en cartón resistente resulta ideal como material para la clase ya que puede soportar fácilmente el paso de los cursos escolares. Y, por supuesto, es un material muy adecuado para la familia, de modo que el niño pueda repasar en sus ratos libres y afianzar así su aprendizaje.

Con AutoRueda al niño las tablas no sólo no se le olvidarán, sino que mantendrá un recuerdo agradable de cómo las llegó a aprender.

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